2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点 ， ， 重合在一起，记作 ，并使直角边 ， ， ……落在同一条直线上，则斜边 ， ， ……落在另一条直线上，这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知， ……，∴ ∽ ∽ ∽……，∴ ， ，因此，在这些直角三角形中， 的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值。
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透。
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计。这一设计同时起到培养学生思维能力的作用。
3．练习：教科书P3练习。此题为 作了孕伏，同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来。
（四）总结、扩展
1．引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的。
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。
2．扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道，今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的，如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了，看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下，通过这种扩展，不仅对下、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣。
六、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念。
七、板书设计
第二课时
一、教学目标
1．使学生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用 、 表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数.
2．逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.
3．渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点.
二、学法引导
1．教学方法：指导发现探索法.
2．学生学法：自主、合作、探究式学习.
三、重点、难点、疑点及解决方法
1．教学重点：使学生了解正弦、余弦概念.
2．教学难点：用含有几个字母的符号组 、 表示正弦、余弦；正弦、余弦概念.
3．疑点：锐角的正弦、余弦值的范围.
4．解决办法：通过旧知创设情境，采用从特殊到一般的方法，引导学生进行探究式学习，从而解决重难点及疑点.
四、教具准备
三角板一副
五、教学步骤
（一）明确目标
1．引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的.”
2．明确目标：这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值—正弦和余弦.
（二）整体感知
当直角三角形有一锐角为30°时，它的对边与斜边的比值为 ，只要知道三角形任一边长，其他两边就可知.
而上节课我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定，这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了.
通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象.
（三）教学过程
正弦、余弦的要领是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点.