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不等式的证明(一)(4)

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来源: 2004-1-22 4:57:55

(三)小结
(教师活动)教师小结本节课所学的知识.
(学生活动)与教师一道小结,并记录笔记.
本节课学习了用比较法证明不等式,用比较法证明不等式的步骤中,作差是依据,变形是手段,判断符号才是目的.掌握求差后对差式变形的常用方法:配方法和通分法.并在下节课继续学习对差式变形的常用方法.
设计意图:培养学生对所学知识进行概括归纳的能力,巩固所学知识.
(四)布置作业
1.课本作业:P16.1,2,3.
2.思考题:已知 ,求证:
3.研究性题:设 , , 都是正数,且 ,求证:
设计意图,课本作业供学生巩固基础知识;思考题供学有余力的学生完成,培养其灵活掌握用比较法证明不等式的能力;研究性题是为培养学生创新意识.
(五)课后点评
1.本节课是用比较法证明不等式的第一节课,在导入新课时,教师提出问题,让学生回忆所学知识中,是如何比较两个实数大小的,从而引入用比较法证明不等式.这样处理合情合理,顺理成章.
2.在建立新知过程中,教师引导学生分析研究证明不等式,使学生在尝试探索过程中形成用比较法证明不等式的感性认识.
3.例1,例2两道题主要目的在于让学生归纲、总结,求差后对差式变形、并判断符号的方法,以及求差比较法的步骤.在这里如何对差式变形是难点,应着重解决.首先让学生明确变形目的,减少变形的盲目性;其次是总结变形时常用方法,有利于难点的突破.
4.本节课采用启发引导,讲练结合的授课方式,发挥教师主导作用,体现学生主体地位,学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成.教师通过启发诱导学生深入思考问题,培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质.
作业答实
思考题: ,又 ,获证.
研究性题:

所以 ,