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数的概念的发展(3)

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来源: 2004-4-27 18:12:24

(二)、虚数单位
1.规定i叫虚数单位,并规定:
(1)
(2)实数与它进行四则运算时,原有的加、乘运算律仍然成立
2.形如 ( )的数叫复数,常用一个字母z表示,即 ( )
注:(1)  ( )叫复数的代数形式;
(2)以后说复数 都有 ;
(3)a叫复数 ( )的实部记作 ;b叫复数 ( )的虚部,用 表示;
(4)全体复数的所成的集合叫复数集用C表示.
例1.指出下列复数的实部、虚部:
(1 (2)   (4)  (5)
(6) (7)  (8)10
3. 复数 ( )当 时z是实数,当 时,z是虚数.
例2. ( )取什么值时,复数 是()
(1) 实数  (2) 纯虚数 (3) 零
解:∵ ,∴ ,
(1)z为实数,则 解得: 或
(2) z为实数,则 解得:
(3)z为零,则 解得: