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轴对称和轴对称图形

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来源: 2002-6-18 19:02:04
1、知识目标:
(1)使学生理解轴对称的概念;
(2)了解轴对称的性质及其应用;
(3)知道轴对称图形与轴对称的区别.
2、能力目标:
(1)通过轴对称和轴对称图形的学习,提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力;
(2)通过实际问题的练习,提高学生解决实际问题的能力.
3、情感目标:
(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
(2)通过轴对称图形的学习,体现数学中的美,感受数学中的美.
教学重点:轴对称和轴对称图形的概念,轴对称的性质及判定
教学难点:区分轴对称和轴对称图形的概念
教学用具:直尺,微机
教学方法:观察实验
教学过程:
1、概念:(阅读教材,回答问题)
(1)对称轴
(2)轴对称
(3)轴对称图形
学生动手实验,说明上述概念.最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别:
轴对称涉及两个图形,是两个图形的位置关系.轴对称图形只是针对一个图形而言.
轴对称和轴对称图形都有对称轴,如果把轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线对称.
2、定理的获得
(投影):观察轴对称的两个图形是否为全等形
定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形
由此得出:
定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.
启发学生,写出此定理的逆命题,并判断是否为真命题?由此得到:
逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.
学生继续观察得到
定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.
说明:上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理,逆定理则是判定定理.
上述问题的获得,都是由定理1引发、变换、延伸得到的.教师应充分抓住这次机会,培养学生变式问题的研究.
2、常见的轴对称图形
图形