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二次函数y=ax2+bx+c的图象

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来源: 2002-12-9 22:20:41

列完表之后,让学生观察上表归纳出,对于 与 ,任意一个 的值,解析式 的函数值总比 的函数值小1,对于同一个 值, 值总是小1,抛物线上的点向下平行移动一个单位,图象也向下平移一个单位.对于 与 也这样分析.分析完表后,再让同学们看课件中画出的函数 与 的图象.
(二)图象的区别.
然后,由学生来观察课件上画出的三条抛物线,让学生思考下列问题:
(1)抛物线 的开口方向,对称轴与顶点坐标是什么?
(2)抛物线 的开口方向,对称轴与顶点坐标是什么?
(3)抛物线 , 与 的开口方向,对称轴,顶点坐标有何异同?
(4)抛物线 , 与 有什么关系?
通过这四个问题,可使学生深入理解这三条抛物线之间的联系与区别,便于学生以后分析问题.
答:形状相同,位置不同.(继续演示课件,来说明学生观察、推理的正确性,激发学生的兴趣)
关于上述回答可继续提问:(可按学生的层次不同来选择问题的深度)
①你所说的形状相同具体是指什么?
答:抛物线的开口方向和开口大小都相同.
②根据你所学过的知识能否回答:为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同?
答:因为a的值相同.
 通过这一问题,使学生对此类问题形成规律:抛物线的形状相同就说明a的值相同,而a的值相同就可以说抛物线的形状相同.加深学生对系数a的作用的理解.
③这三条抛物线的位置有何不同?它们之间可有什么关系?
先由学生思考,讨论之后,给出答案.
答:若沿y轴平移,这三条抛物线可重合.(演示动画)
④抛物线 是由抛物线 沿y轴怎样移动了几个单位得到的?抛物线 呢?
答:抛物线 是由抛物线 沿y轴向上平移1个单位得到的;而抛物线 是由抛物线 沿y轴向下平移1个单位得到的.
⑤你认为是什么决定了会这样平移?
答: 中的 的值决定了会这样平移.若 ,则向上平移,若