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关于三角形的一些概念

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来源: 2002-6-20 20:41:22
教学目标:
(1)使学生理解三角形、三角形的边、顶点、内角的概念;
(2)正确理解三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区别;
(3)能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高;
(4)能用符号规范地表示一个三角形及六个元素;
(5)通过对三角形有关概念的教学,提高学生对概念的辨析能力和画图能力;
(6)让学生结合具体形象叙述定义,训练他们的语言表达能力,激发学生学习几何的兴趣。.
教学重点:明确组成三角形的六个元素,正确理解三角形的“高”、“角平分线”和“中线”这三个概念的含义、联系和区别。
教学难点:三角形高的画法
教学用具:三角板、投影、微机
教学方法:启发探究法
教学过程
1、温故知新,揭示课题
引言之后,先让学生:
(1)试说出三角形以及三角形的边、顶点、角的概念
(2)如图1:试画出 的平分线、BC边上的中线、BC边上的高
然后,在此基础上,揭示课题,提出思考题:三角形是由三条线段组成的,这里要强调“首尾顺次相接”为什么要加上这个条件?具备什么条件的线段才是三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高。
2、运用反例,揭示内涵
由上面分析,让学生判断辨别下列图2中哪一个是正确的?(对第三个图)直角三角形只有一条高对吗?
3、讨论归纳,深化定义
引导启发学生,归纳讨论探索得到的结果:
定义1 三角形的角平分线:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段。
强调:三角形的角平分线是一条线段,而角的平分线是一条射线。
定义2 三角形的中线:在三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段。
强调:三角形中线是一条线段。
定义3 三角形的高:从三角形的一个顶点向它对边画垂线,顶点和垂足间的线段。
强调:三角形的高是线段,而垂线是直线。
这一环节运用电教手段,利用<几何画板>动画的功能,增加直观性有利于学生理解掌握定义
4、符号表示,加深理解
通过符号的表述,使学生对三角形的角平分线、中线、高的理解得到加深和强化,在记忆上也趋于简化。
5、初步运用,反复辨析
练习的设计遵循由由浅入深、循序渐进的原则,三个题目,三个层次:
题1 三角形的一条高是( )
A.直线 B.射线 C.垂线 .D.垂线段
题2 画钝角三角形 的高AE。
题3
先让学生思考练习,然后师生一起分析纠正,最后教师点拨小结。这环节运用电教手段,以增大教学容量和直观性,提高效率。
6、归纳总结,强化思想
这节课着重讲了三角形的角平分线、中线和高,在集会理解上述定义时,必须注意到两点:一是三条都是线段;二是钝角三角形与直角三角形的高的画法。
揭示了文字语言、图形语言、符号语言在几何中的作用,要求在学习时熟练三种语言的相互转化。
7、布置作业,题目是:
(1)书面作业P30#2,3 P41#5(做在书上)
(2)交本作业P41#4
(3)思考题1:
思考题2:
探究活动
1、以3根火柴为边,可以组成一个三角形,用6根火柴为边最多可以组成几个三角形?9根火柴最多能组成几个三角形?
2、从三角形一个顶角引出的三角形角平分线、一条中线能否重合?此时这个三角形的形状如何?
答案:1.4、7;
2.能.三角形为等腰三角形.