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三角形的中位线(2)

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来源: 2002-6-12 14:04:08
,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得AD FC.
(3)过点C作 ,与DE延长线交于F,通过证 可得AD FC.
上面通过三种不同方法得出AD FC,再由 得BD FC,所以四边形DBCF是平行四边形,DF BC,又因DE ,所以DE .
(证明过程略)
例 求证:顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形.
(由学生根据命题,说出已知、求证)
已知:如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证:四边形EFGH是平行四边形.‘
分析:因为已知点分别是四边形各边中点,如果连结对角线就可以把四边形分成三角形,这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系,从而证出四边形EFGH是平行四边形.
证明:连结AC.
∴ (三角形中位线定理).
同理,
∴GH EF
∴四边形EFGH是平行四边形.
【小结】
1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.
2.三角形中位线定理及证明思路.
七、布置作业
教材P188中1(2)、4、7
九、板书设计