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直角三角形全等的判定

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来源: 2002-6-18 2:28:57

教学建议
直角三角形全等的判定
知识结构
重点与难点分析:
本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整;注重学生的参与度,在师生共同参与下,探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动,将教与学融为一体。具体说明如下:
(1)由“先教后学”转向“先学后教
本节课开始,让同学们自己思考问题:判定三角形全等的方法有四种,如果这两个三角形是直角三角形,那么判定它们全等的方法有哪些呢?学生展开讨论,初步形成意见,然后由教师答疑。这样促进了学生学习,体现了以“学生为主体”的教育思想。
(2)在层次教学中培养学生的思维能力
本节课的层次主要表现为两个方面:一是对公理的多层次理解;二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括:明确公理的条件及结论;公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握;公理的作用。这里特别强调三个方面:1、特殊三角形的特殊性;2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化:首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。这里注意两点:一是给出题目后先让学生独立思考,并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度,教学时,要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
教法建议:
由“先教后学”转向“先学后教”
本节课开始,让同学们自己思考问题:判定三角形全等的方法有四种,如果这两个三角形是直角三角形,那么判定它们全等的方法有哪些呢?学生展开讨论,初步形成意见,然后由教师答疑。这样促进了学生学习,体现了以“学生为主体”的教育思想。
(2)在层次教学中培养学生的思维能力
本节课的层次主要表现为两个方面:一是对公理的多层次理解;二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括:明确公理的条件及结论;公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握;公理的作用。这里特别强调三个方面:1、特殊三角形的特殊性;2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化:首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。这里注意两点:一是给出题目后先让学生独立思考,并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度,教学时,要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
教学目标:
1、知识目标:
(1)掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法;
(2)掌握斜边、直角边公理;
(3)能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.
2、能力目标:
(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;
(2)通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力.
3、情感目标:
(1)在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;
(2)通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
教学重点:SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点:灵活应用五种方法(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)来判定直角三角形全等。
教学用具:直尺,微机
教学方法:自学辅导
教学过程:
1、新课引入
投影显示
问题:判定三角形全等的方法有四种,若这两个三角形是直角三角形,那么判定它们全等的方法有哪些呢?
这个问题让学生思考分析讨论后回答,教师补充完善。
2、公理的获得
让学生概括出HL公理。然后和学生一起画图做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)
公理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。