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带电粒子在磁场中的运动质谱仪(2)

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来源: 2004-2-9 3:18:37

2、粒子为什么做匀速圆周的运动?
首先通过演示实验观察到,当带电粒子的初速度方向与匀强磁场方向垂直时,粒子的运动轨道是圆.
在力学中我们学习过,物体作匀速圆周运动的条件是物体所受的合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直.当带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时,通常它的重力可以忽略不计(请同学们讨论),可看作只受洛仑兹力作用,洛仑兹力方向和速度方向在同一个平面内,由于洛仑兹力方向总与速度方向垂直,因而它对带电粒子不做功,根据动能定理可知运动粒子的速度大小不变,再由 可知,粒子在运动过程中所受洛仑兹力的大小即合外力的大小不变,根据物体作匀速圆周运动的条件得出带电粒子垂直匀强磁场运动时,作匀速圆周运动.
3、粒子运动的轨道半径和周期公式
带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时做匀速圆周运动,其向心力等于洛仑兹力,请同学们根据牛顿第二定律,推导带电粒子的运动半径和周期公式.
经过推导得出粒子运动半径 ,运动周期 。
运用学过的力学知识理解,当粒子运动速度较大时,粒子要离心运动,其运动半径增大,所以速度大,半径也大;当磁场较强时,运动电荷受洛仑兹力增大,粒子要向心运动,其运动半径减小,所以磁感应强度大,半径小.由于带电粒子运动速度大时,其运动半径大,运动轨迹也长,可以理解粒子运动的周期与速度的大小和轨道半径无关.为了加深同学们对半径和周期公式的理解,举下面的例题加以练习.
[例1]同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中,其运动轨迹如图所示,则可知
(1)带电粒子进入磁场的速度值有几个?
(2)这些速度的大小关系为
(3)三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为 
4、质谱仪
首先请同学们阅读课本上例题的分析求解过程,然后组织学生讨论质谱仪的工作原理.
(四)总结、扩展
本节课我们学习了带电粒子垂直于匀强磁场运动的情况,经过实验演示和理论分析得出粒子做匀速圆周运动.并根据牛顿运动定律得出粒子运动的半径公式和周期公式.最后我们讨论了它的一个具体应用——质谱仪.
但应注意的是如果带电粒子速度方向不是垂直匀强磁场方向时,带电粒子将不再是作匀速圆周运动.
八、布置作业
(1)P156(1)~(6)
九、板书设计
五、带电粒子在磁场中的运动 质谱仪
一、运动轨迹
粒子作匀速圆周运动.
二、半径和周期
运动半径:
运动周期:
三、质谱仪