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小学数学第八册部分思考题解题思路浅析(2)

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来源: 2003-1-3 6:49:00

  作为教师,应注意把特殊的现象归纳到一般的情况。这就是,如果设任选的三个一位数分别为a、b、c,则 由它们组成所有可能的三位数分别是abc、acb、bac、bca、cab、cba(注:这里是从字母占位角度写的、没有 相乘关系,因此有abc→100a+10b+c等等),那么它们在进行
  〔200×(a+b+c)
  如题目要求的计算中就会出现如下情况:……=──────────
  ①六个三位数百位数的和
  20×(a+b+c) 2×(a+b+c)〕 (a+b+c) + ─────────── + ─────────── ÷ ────────
  ②六个三位数十位数的和 ③六个三位数个位数的和 ④三个一位数的和
  根据乘(除)法的分配律得:①÷④+②÷④+③÷④=200+20+2=222,所以,照上面的方法进行计算, 无论是选哪三个一位数,商都不会有变化,都是222。
  7.在下面的数字中间填上加号或减号,使计算的结果得100。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100,例如123+4-5+67- 89=100。(P60)
  解题思路分析:这一道题,思维弹性大,方法不止一种两种。总的思路是以"100"为目标,均匀平衡、前后 照应。下面提出另外的5种计算形式,供参考。
  (1)12+3+4+5-6-7+89=100;(2)1+23-4+5+6+78-9=100;(3)1+2+34-5+67-8+9=100;(4)123+45-67+8-9=100 ;(5)123-45-67+89=100。
  8.在下面的乘法算式中,1到9这九个数字各出现一次。你能填出□里的数字吗?
  □×1□□□=□□52。(P67)
  解题思路分析:这道题是一位数乘以四位数积仍是四位数的智力游戏题。解题的时候应先从积的个位考虑 。两数相乘使积的个位出现2的有8和9、7和6、4和8、4和3,但前一对数无论如何也难保积是四位数且能使积的 十位数是5,于是确定取后三组数。经尝试推算,得到如下几个算式:3×1284=3852,4×1963=7852,……将4作 为被合乎“1到9这9个数学各出现一次的,再经过进一步推敲,只有一个算式,就是:
  附图{图}
  9.▲、●、◆代表3个数。并且①▲+▲=◆+◆+◆,②◆+◆+◆=●+●+●+●,③▲+◆+●+ ●=400。▲=?,◆=?,●=?。(P72,小题序号为笔者所加)
  解题思路分析:本题可用相等代换法进行思考。由①可知三个◆相等于两个▲,代入②得▲+▲=●+● +●+●;这样就可看出,一个▲相等于两个●;于是③可变为▲+◆+▲=400,这时把两个▲换成如①的三 个◆就得:◆+◆+◆+◆=400;所以◆=100,把它代入①得▲=150,再把◆=100代入②得●=75。
  10.▲和◆分别代表被除数和除数,请你根据下面的两个算式,求出▲和◆各是多少?①▲÷◆=12……1 5,②▲+◆=353(P80,小题序号为笔者所加)
  解题思路分析:本题主要考察学生对包含除法算式的理解程度。它需要有较强的综合思维能力。例如在看 到“19÷9=2……1”这个算式时,应当能够想到被除数19中包含有2个除数和一个余数;如果将被除数19和除数 9相加,其得数中就包含了(2+1)个除数和1个余数;于是,要想根据这个得数求除数,就应先减掉那个余数后再 除以除数的个数,即(商+1)个。所以本思考题解法如下:除数◆=(353-15)÷(12+1)=…=26,被除数▲=1 2×26+15=327。
  11.全国大约有13000万小学生。如果每个小学生节约1小张纸,32小张算作一张,500张是1令,一辆汽车装 125令。大约要多少辆汽车才能装完?(P83)
  解题思路分析:小学生通过做这道题,可受到“积少成多”、“珍惜”与“节约”等方面的思想品德教育 。解题思路如下:(1)先算全国的小学生每人节约1小张纸相当于节约了多少纸张:13000万÷32=130000000÷3 2=4062500(张);(2)再算这些纸合多少令:4062500÷500=8125(令);(3)最后算这些纸大约要多少辆汽车 才能装得完:8125÷125=65(辆)。你看,全国小学生每人只节约一小张纸,合起来就要65辆汽车才能装得完 ,它能供给多少个贫困地区的小朋友读书呀!